离婚时两个孩子各由一方抚养，需注意以下法律风险：
1. **抚养费协议效力风险**：若双方约定互不支付抚养费，但其中一方是受欺诈、胁迫所签，该方有权依据《中华人民共和国民法典》申请撤销协议，要求对方支付抚养费，引发纠纷。
2. **子女追加抚养费风险**：离婚后约定互不支付抚养费，但子女因升学、患病等导致费用大幅增加，无力独自承担时，有权依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条要求另一方支付合理费用，对方若拒绝，可能面临诉讼。
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离婚后两个孩子各抚养一个时，以下特殊情况会影响抚养费处理：
1. **一方经济显著变化**：若一方离婚后因重大疾病、失业等导致收入骤降，抚养能力受限，可要求另一方适当支付抚养费，法院会根据经济变化和子女需求调整数额。
2. **子女特殊需求**：如子女患重大疾病需长期治疗、或因特殊天赋需高额教育支出，即使原协议约定互不支付，抚养方仍可要求另一方承担部分或全部额外费用，法院将结合双方经济能力和子女需求判定。
3. **当地生活水平上涨**：若离婚后当地物价、生活成本大幅提高，原约定或判决的抚养费不足以维持基本生活，抚养方有权请求法院按新水平调整数额。
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离婚后两个孩子各抚养一个是否需要支付抚养费，需结合具体情况判断：
1. **经济相当可互不支付**：若双方经济条件、子女需求基本平衡，通常无需支付抚养费，因各自已承担抚养责任，相互支付不符合公平原则。
2. **经济差距需支付**：若一方收入明显高于另一方，且对方难以负担子女基本生活、教育、医疗费用，收入高的一方应适当支付抚养费以保障权益。
3. **年龄差距需平衡**：若两个孩子年龄差距较大，年幼子女的抚养方可能需要对方支付部分抚养费，因年幼子女的即时支出更多，需平衡双方压力。
4. **子女特殊情况需额外支付**：若其中一个孩子存在重大疾病等特殊需求，即使各抚养一个，另一方也可能需支付额外费用，以确保患病子女获得必要治疗。
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离婚后两个孩子各抚养一个时，抚养费问题存在常见错误操作，需警惕：
1. **误认为必然互不支付**：部分父母认为一人养一个就无需支付抚养费，这是错误的。是否支付需根据子女实际需求、双方负担能力等因素确定，若一方经济困难或子女需求高，仍需支付。
2. **擅自降低或停止支付**：未协商且无正当理由时，自行减少或停止支付抚养费，既违法也影响子女生活，对方有权通过法律途径追讨。
3. **忽视子女额外需求**：子女突发疾病、大额教育支出等额外需求时，部分父母以“一人养一个”为由拒绝承担，这违反法律规定，子女有权要求父母任何一方支付合理费用。

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